ແກ້ -1/8x^2+1/zx+4=0

$$- \frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { z } x + 4 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=-\frac{8x}{32-x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 4\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

z ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 8z, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8,z.

$$-\frac{1}{8}x^{2}\times 8z+8\times 1x+8z\times 4=0$$

ຄູນ -\frac{1}{8} ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-x^{2}z+8\times 1x+8z\times 4=0$$

ຄູນ 8 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-x^{2}z+8x+8z\times 4=0$$

ຄູນ 8 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$-x^{2}z+8x+32z=0$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-x^{2}z+32z=-8x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ z.

$$\left(-x^{2}+32\right)z=-8x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(32-x^{2}\right)z=-8x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 32-x^{2}.

$$\frac{\left(32-x^{2}\right)z}{32-x^{2}}=-\frac{8x}{32-x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ 32-x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 32-x^{2}.

$$z=-\frac{8x}{32-x^{2}}$$

z ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$z=-\frac{8x}{32-x^{2}}\text{, }z\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2z^{2}+1}-1\right)}{z}$$

$$x=\frac{4\left(\sqrt{2z^{2}+1}+1\right)}{z}\text{, }z\neq 0$$