ແກ້ -1/4x^2-2x-3

$$- \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{2}-8x-12}{4}$$

ພິຈາລະນາ -x^{2}-8x-12. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-2 b=-6$$

ຂຽນ -x^{2}-8x-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-6x-12\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-6x-12\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x-2\right)+6\left(-x-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x-2\right)\left(x+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{\left(-x-2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

ປະເມີນ

$$-\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$