ແກ້ສຳລັບ x
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{3} ດ້ວຍ x+2.
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} ດ້ວຍ x-\frac{1}{3} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
ຄູນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນດ້ວຍ -1 ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດຂອງກຳລັງສູງສຸດໃນ -\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9} ບວກ. ເນື່ອງຈາກ -1 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ \frac{1}{3} ໃຫ້ a, \frac{5}{9} ໃຫ້ b ແລະ -\frac{2}{9} ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
ເລີ່ມຄຳນວນ.
x=\frac{1}{3} x=-2
ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນຄ່າລົບ, x-\frac{1}{3} ແລະ x+2 ຈະຕ້ອງເປັນສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-\frac{1}{3} ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x+2 ເປັນຄ່າລົບ.
x\in \emptyset
ນີ້ເປັນ false ສຳລັບ x ທຸກອັນ.
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x+2 ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x-\frac{1}{3} ເປັນຄ່າລົບ.
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right).
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}