ແກ້ -1/2x^2+4-x=0

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 4 - x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-4$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -\frac{1}{2} ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±3}{-1}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±3}{-1} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 3.

$$x=\frac{4}{-1}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -1.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±3}{-1} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ 1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ -1.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-4 x=2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4$$

ການລົບ 4 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ -\frac{1}{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ -\frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ -1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ -\frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ -4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+2x=8$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+1=3 x+1=-3$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2 x=-4$$