ແກ້ (xz-(x-y)(y+z))-y(y-(x-z))

$$(xz-(x-y)(y+z))-y(y-(x-z))$$

ປະເມີນ

$$0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x-y ດ້ວຍ y+z.

$$xz-\left(xy+xz-y^{2}-yz\right)-y\left(y-\left(x-z\right)\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ xy+xz-y^{2}-yz, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$xz-xy-xz-\left(-y^{2}\right)-\left(-yz\right)-y\left(y-\left(x-z\right)\right)$$

ຮວມ xz ແລະ -xz ເພື່ອຮັບ 0.

$$-xy-\left(-y^{2}\right)-\left(-yz\right)-y\left(y-\left(x-z\right)\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -y^{2} ແມ່ນ y^{2}.

$$-xy+y^{2}-\left(-yz\right)-y\left(y-\left(x-z\right)\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -yz ແມ່ນ yz.

$$-xy+y^{2}+yz-y\left(y-\left(x-z\right)\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x-z, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-xy+y^{2}+yz-y\left(y-x-\left(-z\right)\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -z ແມ່ນ z.

$$-xy+y^{2}+yz-y\left(y-x+z\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y ດ້ວຍ y-x+z.

$$-xy+y^{2}+yz-\left(y^{2}-yx+yz\right)$$

ຮວມ -xy+y^{2}+yz ແລະ -\left(y^{2}-yx+yz\right) ເພື່ອຮັບ 0.

$$0$$

ຕົວປະກອບ

$$0$$