ແກ້ (x-4)(x-6-sqrt{2})(x-6+sqrt{2})

$$(x-4)(x-6- \sqrt{ 2 } )(x-6+ \sqrt{ 2 } )$$

ປະເມີນ

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-12x+34\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x-4 ດ້ວຍ x-6-\sqrt{2}.

$$\left(x^{2}-6x-x\sqrt{2}-4x+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right)$$

ຮວມ -6x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -10x.

$$\left(x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2} ດ້ວຍ x-6+\sqrt{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+x^{2}\sqrt{2}-10x^{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ -6x^{2} ແລະ -10x^{2} ເພື່ອຮັບ -16x^{2}.

$$x^{3}-16x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2}\sqrt{2} ແລະ -\sqrt{2}x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-10x\sqrt{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ -10x\sqrt{2} ແລະ 6\sqrt{2}x ເພື່ອຮັບ -4x\sqrt{2}.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\times 2+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ -1 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-2x+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ 60x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 58x.

$$x^{3}-16x^{2}+58x-4x\sqrt{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ 58x ແລະ 24x ເພື່ອຮັບ 82x.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-4x\sqrt{2}-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ -4x\sqrt{2} ແລະ 4\sqrt{2}x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+24\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮວມ 24\sqrt{2} ແລະ -24\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\times 2$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+8$$

ເພີ່ມ -144 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -136.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-136$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$3x^{2}-32x+82$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຮວມ

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x-4 ດ້ວຍ x-6-\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-6x-x\sqrt{2}-4x+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right))$$

ຮວມ -6x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -10x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right))$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2} ດ້ວຍ x-6+\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2}+x^{2}\sqrt{2}-10x^{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ -6x^{2} ແລະ -10x^{2} ເພື່ອຮັບ -16x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ x^{2}\sqrt{2} ແລະ -\sqrt{2}x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-10x\sqrt{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ -10x\sqrt{2} ແລະ 6\sqrt{2}x ເພື່ອຮັບ -4x\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\times 2+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຄູນ -1 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-2x+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ 60x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 58x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+58x-4x\sqrt{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ 58x ແລະ 24x ເພື່ອຮັບ 82x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-4x\sqrt{2}-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ -4x\sqrt{2} ແລະ 4\sqrt{2}x ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+24\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮວມ 24\sqrt{2} ແລະ -24\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\times 2)$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+8)$$

ເພີ່ມ -144 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -136.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-136)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-16\right)x^{2-1}+82x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.

$$3x^{2}+2\left(-16\right)x^{2-1}+82x^{1-1}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -16.

$$3x^{2}-32x^{2-1}+82x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$3x^{2}-32x^{1}+82x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$3x^{2}-32x^{1}+82x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$3x^{2}-32x+82x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-32x+82\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$3x^{2}-32x+82$$