ແກ້ (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 25 ອອກຈາກ 38 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-35 ດ້ວຍ x+13 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ລົບ 253575 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

ລົບ 253575 ອອກຈາກ -455 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -22 ສຳລັບ b ແລະ -254030 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

ເພີ່ມ 484 ໃສ່ 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -22 ແມ່ນ 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 22 ໃສ່ 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

ຫານ 22+6\sqrt{28239} ດ້ວຍ 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{28239} ອອກຈາກ 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

ຫານ 22-6\sqrt{28239} ດ້ວຍ 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 25 ອອກຈາກ 38 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-35 ດ້ວຍ x+13 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ເພີ່ມ 455 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

ເພີ່ມ 253575 ແລະ 455 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

ຫານ -22, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -11 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

ເພີ່ມ 254030 ໃສ່ 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-22x+121. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

ເພີ່ມ 11 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$