ແກ້ (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-10 ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x-1 ດ້ວຍ x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -x^{2}+xy-x+y, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

ຮວມ -11x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

ເພີ່ມ 10x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

ລົບ 10 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -x-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

ຫານ -4-2x^{2}+10x ດ້ວຍ -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$