ແກ້ (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

ປະເມີນ

$$-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{4}+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

ຮວມ x^{4} ແລະ -x^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-1-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2$$

ຕົວປະກອບ

$$-2$$