ແກ້ (x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0,390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0,390094749$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ພິຈາລະນາ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ 1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5-15x ດ້ວຍ 1+3x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

ເພີ່ມ 45x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 45x^{2} ເພື່ອຮັບ 46x^{2}.

$$46x^{2}-1=6$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$46x^{2}=6+1$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$46x^{2}=7$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 46.

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ 1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5-15x ດ້ວຍ 1+3x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

ເພີ່ມ 45x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 45x^{2} ເພື່ອຮັບ 46x^{2}.

$$46x^{2}-7=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 46 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -7 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 46.

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

ຄູນ -184 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1288.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 46.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$