ແກ້ (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ຄູນ 50 ກັບ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 125x^{2}+15x-2000 ດ້ວຍ 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 125x^{2}+15x ດ້ວຍ 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

ຮວມ 3750x^{2} ແລະ 12500x^{2} ເພື່ອຮັບ 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

ຮວມ 450x ແລະ 1500x ເພື່ອຮັບ 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ລົບ 6420000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

ລົບ 6420000 ອອກຈາກ -60000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 16250 ສຳລັບ a, 1950 ສຳລັບ b ແລະ -6480000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

ຄູນ -65000 ໃຫ້ກັບ -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

ເພີ່ມ 3802500 ໃສ່ 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1950 ໃສ່ 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

ຫານ -1950+150\sqrt{18720169} ດ້ວຍ 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 150\sqrt{18720169} ອອກຈາກ -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

ຫານ -1950-150\sqrt{18720169} ດ້ວຍ 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ຄູນ 50 ກັບ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 125x^{2}+15x-2000 ດ້ວຍ 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 125x^{2}+15x ດ້ວຍ 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

ຮວມ 3750x^{2} ແລະ 12500x^{2} ເພື່ອຮັບ 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

ຮວມ 450x ແລະ 1500x ເພື່ອຮັບ 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ເພີ່ມ 60000 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

ເພີ່ມ 6420000 ແລະ 60000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

ການຫານດ້ວຍ 16250 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1950}{16250} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6480000}{16250} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

ຫານ \frac{3}{25}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{50}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{50} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{50} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

ເພີ່ມ \frac{5184}{13} ໃສ່ \frac{9}{2500} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

ລົບ \frac{3}{50} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$