ແກ້ (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x+1 ດ້ວຍ x-7 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-3 ດ້ວຍ 4x+5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

ລົບ 8x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

ຮວມ -55x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-53x\geq -15+7$$

ເພີ່ມ -15 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$-53x\geq -8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -53. ເນື່ອງຈາກ -53 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

ເສດ \frac{-8}{-53} ສາມາດປ່ຽນເປັນ \frac{8}{53} ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x\leq \frac{8}{53}$$