ແກ້ (5x-1)(5x+1)=-1-5x

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

ຂະຫຍາຍ \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

ລົບ -1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

ເພີ່ມ 5x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 25 ສຳລັບ a, 5 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{50} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 5.

$$x=\frac{0}{50}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 50.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{50} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ -5.

$$x=-\frac{10}{50}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ພິຈາລະນາ \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

ຂະຫຍາຍ \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

ເພີ່ມ 5x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

ການຫານດ້ວຍ 25 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{5}{25} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 25.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

ຫານ \frac{1}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{10}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{10} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{10} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

ລົບ \frac{1}{10} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$