ແກ້ (2x)(3x-5)=0

$$(2x)(3x-5)=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x-10\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 6x-10=0.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, -10 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{10±10}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±10}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 10.

$$x=\frac{20}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{5}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±10}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6x^{2}-10x}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

ຫານ -\frac{5}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$