ແກ້ (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0,768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2,601979035$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+4 ດ້ວຍ 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x+12 ດ້ວຍ x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

ຮວມ 12x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, 11 ສຳລັບ b ແລະ -12 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 121 ໃສ່ 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -11 ໃສ່ \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{409} ອອກຈາກ -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+4 ດ້ວຍ 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x+12 ດ້ວຍ x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

ຮວມ 12x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$6x^{2}+11x=12$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

ຫານ \frac{11}{6}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{11}{12}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{11}{12} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{11}{12} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

ລົບ \frac{11}{12} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$