ແກ້ສຳລັບ x
x=-70
x=5
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
6000-325x-5x^{2}=4250
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 15-x ດ້ວຍ 400+5x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
6000-325x-5x^{2}-4250=0
ລົບ 4250 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
1750-325x-5x^{2}=0
ລົບ 4250 ອອກຈາກ 6000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1750.
-5x^{2}-325x+1750=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-325\right)±\sqrt{\left(-325\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 1750}}{2\left(-5\right)}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5 ສຳລັບ a, -325 ສຳລັບ b ແລະ 1750 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-325\right)±\sqrt{105625-4\left(-5\right)\times 1750}}{2\left(-5\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -325.
x=\frac{-\left(-325\right)±\sqrt{105625+20\times 1750}}{2\left(-5\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.
x=\frac{-\left(-325\right)±\sqrt{105625+35000}}{2\left(-5\right)}
ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ 1750.
x=\frac{-\left(-325\right)±\sqrt{140625}}{2\left(-5\right)}
ເພີ່ມ 105625 ໃສ່ 35000.
x=\frac{-\left(-325\right)±375}{2\left(-5\right)}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 140625.
x=\frac{325±375}{2\left(-5\right)}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -325 ແມ່ນ 325.
x=\frac{325±375}{-10}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.
x=\frac{700}{-10}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{325±375}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 325 ໃສ່ 375.
x=-70
ຫານ 700 ດ້ວຍ -10.
x=-\frac{50}{-10}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{325±375}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 375 ອອກຈາກ 325.
x=5
ຫານ -50 ດ້ວຍ -10.
x=-70 x=5
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
6000-325x-5x^{2}=4250
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 15-x ດ້ວຍ 400+5x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
-325x-5x^{2}=4250-6000
ລົບ 6000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
-325x-5x^{2}=-1750
ລົບ 6000 ອອກຈາກ 4250 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1750.
-5x^{2}-325x=-1750
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
\frac{-5x^{2}-325x}{-5}=-\frac{1750}{-5}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.
x^{2}+\left(-\frac{325}{-5}\right)x=-\frac{1750}{-5}
ການຫານດ້ວຍ -5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -5.
x^{2}+65x=-\frac{1750}{-5}
ຫານ -325 ດ້ວຍ -5.
x^{2}+65x=350
ຫານ -1750 ດ້ວຍ -5.
x^{2}+65x+\left(\frac{65}{2}\right)^{2}=350+\left(\frac{65}{2}\right)^{2}
ຫານ 65, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{65}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{65}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+65x+\frac{4225}{4}=350+\frac{4225}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{65}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+65x+\frac{4225}{4}=\frac{5625}{4}
ເພີ່ມ 350 ໃສ່ \frac{4225}{4}.
\left(x+\frac{65}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}+65x+\frac{4225}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{65}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{65}{2}=\frac{75}{2} x+\frac{65}{2}=-\frac{75}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=5 x=-70
ລົບ \frac{65}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}