ແກ້ (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-6$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 11x+4 ດ້ວຍ 11x+40 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ລົບ 1612 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

ລົບ 1612 ອອກຈາກ 160 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 121 ສຳລັບ a, 484 ສຳລັບ b ແລະ -1452 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

ຄູນ -484 ໃຫ້ກັບ -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

ເພີ່ມ 234256 ໃສ່ 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-484±968}{242} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -484 ໃສ່ 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

ຫານ 484 ດ້ວຍ 242.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-484±968}{242} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 968 ອອກຈາກ -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

ຫານ -1452 ດ້ວຍ 242.

$$x=-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 11x+4 ດ້ວຍ 11x+40 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ລົບ 160 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

ລົບ 160 ອອກຈາກ 1612 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

ການຫານດ້ວຍ 121 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

ຫານ 484 ດ້ວຍ 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

ຫານ 1452 ດ້ວຍ 121.

$$x^{2}+4x=12$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=4 x+2=-4$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2 x=-6$$