ແກ້ (1-frac{2sqrt{2}}{3})frac{16sqrt{2}}{27}

$$(1- \frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 3 } ) \frac{ 16 \sqrt{ 2 } }{ 27 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{16\sqrt{2}}{27}-\frac{64}{81}\approx 0,047929025$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)\times \frac{16\sqrt{2}}{27}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{3} ແລະ \frac{2\sqrt{2}}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{3}\times \frac{16\sqrt{2}}{27}$$

ຄູນ \frac{3-2\sqrt{2}}{3} ກັບ \frac{16\sqrt{2}}{27} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(3-2\sqrt{2}\right)\times 16\sqrt{2}}{3\times 27}$$

ຄູນ 3 ກັບ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 81.

$$\frac{\left(3-2\sqrt{2}\right)\times 16\sqrt{2}}{81}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3-2\sqrt{2} ດ້ວຍ 16.

$$\frac{\left(48-32\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{81}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 48-32\sqrt{2} ດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$\frac{48\sqrt{2}-32\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{81}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{48\sqrt{2}-32\times 2}{81}$$

ຄູນ -32 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -64.

$$\frac{48\sqrt{2}-64}{81}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{16 {(3 \sqrt{2} - 4)}}{81} = 0,04792902461615519$$