ແກ້ (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

ປະເມີນ

$$-19$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 1+5\sqrt{2} ດ້ວຍ 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

ຮວມ -2\sqrt{2} ແລະ 5\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

ຄູນ -10 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

ລົບ 20 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

ຕົວປະກອບ 18=3^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

ຮວມ 3\sqrt{2} ແລະ -3\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-19$$

ຕົວປະກອບ

$$-19$$