ແກ້ (1+3sqrt{2}-(4-sqrt{50})

$$(1+3 \sqrt{ 2 } -(4- \sqrt{ 50 } )$$

ປະເມີນ

$$8\sqrt{2}-3\approx 8,313708499$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$1+3\sqrt{2}-\left(4-5\sqrt{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4-5\sqrt{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$1+3\sqrt{2}-4-\left(-5\sqrt{2}\right)$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-3+3\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5\sqrt{2} ແມ່ນ 5\sqrt{2}.

$$-3+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

ຮວມ 3\sqrt{2} ແລະ 5\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 8\sqrt{2}.

$$-3+8\sqrt{2}$$