ແກ້ (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x+1 ດ້ວຍ x-4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

ຮວມ 13x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -3 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±12}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±12}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ -6.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x+1 ດ້ວຍ x-4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

ຮວມ 13x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -3.

$$x^{2}-4x=0$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=0$$