ແກ້ ((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2})

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

ປະເມີນ

$$8-\sqrt{2}\approx 6,585786438$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

ຮວມ \sqrt{2} ແລະ -4\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

ຮວມ -3\sqrt{2} ແລະ 2\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+8$$