ແກ້ (z-x)(z+x)-(9-x)(I+x)

$$( z - x ) ( z + x ) - ( 9 - x ) ( I + x )$$

ປະເມີນ

$$Ix-9x+z^{2}-9I$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(z-x\right)\left(z+x\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9-x\right)\left(I+x\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 9-x ດ້ວຍ I+x.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9I+9x-xI-x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 9I+9x-xI-x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x-\left(-xI\right)-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -xI ແມ່ນ xI.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x^{2} ແມ່ນ x^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI+x^{2}$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$z^{2}-9I-9x+xI$$

ຂະຫຍາຍ

$$Ix-9x+z^{2}-9I$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(z-x\right)\left(z+x\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9-x\right)\left(I+x\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 9-x ດ້ວຍ I+x.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9I+9x-xI-x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 9I+9x-xI-x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x-\left(-xI\right)-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -xI ແມ່ນ xI.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x^{2} ແມ່ນ x^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI+x^{2}$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$z^{2}-9I-9x+xI$$