ແກ້ (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=-3i$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ z+i ດ້ວຍ z-3i ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ z ດ້ວຍ z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ລົບ z^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

ຮວມ z^{2} ແລະ -z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2iz+3=-iz$$

ລົບ -iz ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

ຮວມ -2iz ແລະ iz ເພື່ອຮັບ -iz.

$$-iz+3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-iz=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-3}{-i} ດ້ວຍຫົວໜ່ວຍສົມມຸດ i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

ຫານ -3i ດ້ວຍ 1 ເພື່ອໄດ້ -3i.

$$z=-3i$$