ແກ້ (z+1)(z-1)=1

$$( z + 1 ) ( z - 1 ) = 1$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$z=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ພິຈາລະນາ \left(z+1\right)\left(z-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$z^{2}-1=1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$z^{2}=1+1$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$z^{2}=2$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(z+1\right)\left(z-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$z^{2}-1=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$z^{2}-1-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$z^{2}-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 8.

$$z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$z=\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$z=-\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$