ແກ້ (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

ປະເມີນ

$$-6x-9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y^{2} ດ້ວຍ 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

ຮວມ -2y^{2}x ແລະ 2y^{2}x ເພື່ອຮັບ 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

ຮວມ y^{4} ແລະ -y^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

ຄຳນວນ -x ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

ຄູນ -6 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+6x+9, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6x-9$$

ຂະຫຍາຍ

$$-6x-9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y^{2} ດ້ວຍ 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

ຮວມ -2y^{2}x ແລະ 2y^{2}x ເພື່ອຮັບ 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

ຮວມ y^{4} ແລະ -y^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

ຄຳນວນ -x ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

ຄູນ -6 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+6x+9, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6x-9$$