ແກ້ (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

ປະເມີນ

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2y-x ດ້ວຍ 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

ຮວມ 2yx ແລະ -3xy ເພື່ອຮັບ -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 6y^{2}-yx-x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -yx ແມ່ນ yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x^{2} ແມ່ນ x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -6y^{2} ເພື່ອຮັບ -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

ຂະຫຍາຍ

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2y-x ດ້ວຍ 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

ຮວມ 2yx ແລະ -3xy ເພື່ອຮັບ -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 6y^{2}-yx-x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -yx ແມ່ນ yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x^{2} ແມ່ນ x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -6y^{2} ເພື່ອຮັບ -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$