ແກ້ (x-y)(x-z)=1+x^2

$$( x - y ) ( x - z ) = 1 + x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{yz-1}{y+z}$$

$$y\neq -z$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-y ດ້ວຍ x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-xz-yx+yz-x^{2}=1$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

ລົບ yz ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-xz-yx=1-yz$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(-z-y\right)x=1-yz$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-y-z\right)x=1-yz$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -y-z.

$$\frac{\left(-y-z\right)x}{-y-z}=\frac{1-yz}{-y-z}$$

ການຫານດ້ວຍ -y-z ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -y-z.

$$x=\frac{1-yz}{-y-z}$$

ຫານ 1-yz ດ້ວຍ -y-z.

$$x=-\frac{1-yz}{y+z}$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$

$$x\neq z$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-y ດ້ວຍ x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-xz-yx+yz=1+x^{2}-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

ເພີ່ມ xz ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-yx+yz=1+xz$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(-x+z\right)y=1+xz$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(z-x\right)y=xz+1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -x+z.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=\frac{xz+1}{z-x}$$

ການຫານດ້ວຍ -x+z ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -x+z.

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$