ແກ້ (x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

ປະເມີນ

$$-4xy$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(x-y\right)\left(x+y\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2xy+y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -y^{2} ເພື່ອຮັບ -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2y ດ້ວຍ y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

ຮວມ -2y^{2} ແລະ 2y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2xy-2yx$$

ຮວມ -2xy ແລະ -2yx ເພື່ອຮັບ -4xy.

$$-4xy$$

ຂະຫຍາຍ

$$-4xy$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(x-y\right)\left(x+y\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2xy+y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -y^{2} ເພື່ອຮັບ -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2y ດ້ວຍ y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

ຮວມ -2y^{2} ແລະ 2y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2xy-2yx$$

ຮວມ -2xy ແລະ -2yx ເພື່ອຮັບ -4xy.

$$-4xy$$