ແກ້ (x-8)^2-(x-2)^3-8(9+x^2)+x^2(x-1)

$$( x - 8 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 3 } - 8 ( 9 + x ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( x - 1 )$$

ປະເມີນ

$$-2x\left(x+14\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-8\right)^{2}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x-2\right)^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{3}-6x^{2}+12x-8, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-16x+64-x^{3}+6x^{2}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 7x^{2}.

$$7x^{2}-16x+64-x^{3}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຮວມ -16x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -28x.

$$7x^{2}-28x+64-x^{3}+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ເພີ່ມ 64 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -8 ດ້ວຍ 9+x^{2}.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-72-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

ລົບ 72 ອອກຈາກ 72 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$7x^{2}-28x-x^{3}-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຮວມ 7x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{2}\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2} ດ້ວຍ x-1.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{3}-x^{2}$$

ຮວມ -x^{3} ແລະ x^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-x^{2}-28x-x^{2}$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-28x$$

ຂະຫຍາຍ

$$-2x^{2}-28x$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-8\right)^{2}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x-2\right)^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{2}-16x+64-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{3}-6x^{2}+12x-8, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-16x+64-x^{3}+6x^{2}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 7x^{2}.

$$7x^{2}-16x+64-x^{3}-12x+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຮວມ -16x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -28x.

$$7x^{2}-28x+64-x^{3}+8-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ເພີ່ມ 64 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-8\left(9+x^{2}\right)+x^{2}\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -8 ດ້ວຍ 9+x^{2}.

$$7x^{2}-28x+72-x^{3}-72-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

ລົບ 72 ອອກຈາກ 72 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$7x^{2}-28x-x^{3}-8x^{2}+x^{2}\left(x-1\right)$$

ຮວມ 7x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{2}\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2} ດ້ວຍ x-1.

$$-x^{2}-28x-x^{3}+x^{3}-x^{2}$$

ຮວມ -x^{3} ແລະ x^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-x^{2}-28x-x^{2}$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-28x$$