ແກ້ (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-6$$

$$x=22$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-7 ດ້ວຍ x-9 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-16x+63=195$$

ລົບ 195 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

ລົບ 195 ອອກຈາກ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -16 ສຳລັບ b ແລະ -132 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±28}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

ຫານ 44 ດ້ວຍ 2.

$$x=22$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±28}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 28 ອອກຈາກ 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 2.

$$x=-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=22 x=-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-7 ດ້ວຍ x-9 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-16x+63=195$$

ລົບ 63 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-16x=195-63$$

ລົບ 63 ອອກຈາກ 195 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 132.

$$x^{2}-16x=132$$

ຫານ -16, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -8 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

ເພີ່ມ 132 ໃສ່ 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-16x+64. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-8=14 x-8=-14$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=22 x=-6$$