ແກ້ (x-5)(x+5)=2(x-1)(x+1)

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4,795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4,795831523i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ພິຈາລະນາ \left(x-5\right)\left(x+5\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}=-2+25$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 23.

$$-x^{2}=23$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=-23$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(x-5\right)\left(x+5\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}-25+2=0$$

ເພີ່ມ -25 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -23.

$$-x^{2}-23=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -23 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\sqrt{23}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\sqrt{23}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i$$