ແກ້ (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນ x-4 ກັບ x-4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x+5 ດ້ວຍ 3x-10 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 12x^{2}-25x-50, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -12x^{2} ເພື່ອຮັບ -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

ຮວມ -8x ແລະ 25x ເພື່ອຮັບ 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

ເພີ່ມ 16 ແລະ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

ຄູນ 110 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

ລົບ 17x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

ຮວມ 17x ແລະ -17x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

ລົບ 66 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-11x^{2}=-550-66$$

ລົບ 66 ອອກຈາກ -550 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -616.

$$-11x^{2}=-616$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

ຫານ -616 ດ້ວຍ -11 ເພື່ອໄດ້ 56.

$$x^{2}=56$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ x-4 ກັບ x-4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x+5 ດ້ວຍ 3x-10 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 12x^{2}-25x-50, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -12x^{2} ເພື່ອຮັບ -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

ຮວມ -8x ແລະ 25x ເພື່ອຮັບ 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

ເພີ່ມ 16 ແລະ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

ຄູນ 110 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

ລົບ 17x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

ຮວມ 17x ແລະ -17x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

ເພີ່ມ 550 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

ເພີ່ມ 66 ແລະ 550 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -11 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 616 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

ຄູນ 44 ໃຫ້ກັບ 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-2\sqrt{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=2\sqrt{14}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$