ແກ້ (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4,75$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-4 ດ້ວຍ 4x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -19 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -19 ແມ່ນ 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{19±19}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 19 ໃສ່ 19.

$$x=\frac{38}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{38}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{19}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{19±19}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 19 ອອກຈາກ 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-4 ດ້ວຍ 4x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

ຫານ -\frac{19}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{19}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{19}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{19}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{19}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$