ແກ້ (x-2y)y^prime=2x-yE

$$( x - 2 y ) y ^ { \prime } = 2 x - y E$$

ແກ້ສຳລັບ E

$$\left\{\begin{matrix}E=\frac{2x}{y}\text{, }&y\neq 0\\E\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2y ດ້ວຍ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y).

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=2x-yE$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2x-yE=x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-yE=x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-y\right)E=-2x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -y.

$$\frac{\left(-y\right)E}{-y}=-\frac{2x}{-y}$$

ການຫານດ້ວຍ -y ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -y.

$$E=-\frac{2x}{-y}$$

ຫານ -2x ດ້ວຍ -y.

$$E=\frac{2x}{y}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{Ey}{2}$$