ແກ້ (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

ພິຈາລະນາ \left(x+1\right)\left(x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x+4+1=5$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-4x+5=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4x=5-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-4x=0$$

ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຈຳນວນແມ່ນເທົ່າກັບ 0 ຫາກໜຶ່ງຂອງພວກມັນແມ່ນ 0. ເນື່ອງຈາກ -4 ບໍ່ເທົ່າກັບ 0, x ຈະຕ້ອງເທົ່າກັບ 0.

$$x=0$$