ແກ້ (x-2)^2geq7

$$( x - 2 ) ^ { 2 } \geq 7$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in (-\infty,2-\sqrt{7}]\cup [\sqrt{7}+2,\infty)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -4 ໃຫ້ b ແລະ -3 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\geq 0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນ ≥0, x-\left(\sqrt{7}+2\right) ແລະ x-\left(2-\sqrt{7}\right) ຈະຕ້ອງເປັນ ≤0 ຫຼື ເປັນ ≥0 ທັງສອງ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-\left(\sqrt{7}+2\right) ແລະ x-\left(2-\sqrt{7}\right) ຕ່າງກໍເປັນ ≤0.

$$x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0 x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\leq 2-\sqrt{7}.

$$x\leq 2-\sqrt{7}$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-\left(\sqrt{7}+2\right) ແລະ x-\left(2-\sqrt{7}\right) ຕ່າງກໍເປັນ ≥0.

$$x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\geq \sqrt{7}+2.

$$x\geq \sqrt{7}+2$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x\leq 2-\sqrt{7}\text{; }x\geq \sqrt{7}+2$$