ແກ້ (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x<\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x+4>12x$$

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4x+4-12x>0$$

ຮວມ -4x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -16x.

$$-16x+4>0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-16x>-4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -16. ເນື່ອງຈາກ -16 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-4}{-16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -4.

$$x<\frac{1}{4}$$