ແກ້ (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1 ດ້ວຍ x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

ຮວມ -4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

ລົບ y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

ເພີ່ມ 4y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

ຮວມ y ແລະ 4y ເພື່ອຮັບ 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

ການຫານດ້ວຍ -8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

ຫານ 5y-8-y^{2} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$