ແກ້ (x-10)(-2x+80)=450

$$( x - 10 ) ( - 2 x + 80 ) = 450$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=25$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-10 ດ້ວຍ -2x+80 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-2x^{2}+100x-800=450$$

ລົບ 450 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+100x-800-450=0$$

ລົບ 450 ອອກຈາກ -800 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1250.

$$-2x^{2}+100x-1250=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 100 ສຳລັບ b ແລະ -1250 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-2\right)\left(-1250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-2\right)\left(-1250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+8\left(-1250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ -1250.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 10000 ໃສ່ -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=-\frac{100}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=-\frac{100}{-4}$$

ຫານ -100 ດ້ວຍ -4.

$$x=25$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-10 ດ້ວຍ -2x+80 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-2x^{2}+100x-800=450$$

ເພີ່ມ 800 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}+100x=450+800$$

ເພີ່ມ 450 ແລະ 800 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1250.

$$-2x^{2}+100x=1250$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{1250}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{1250}{-2}$$

ຫານ 100 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-50x=\frac{1250}{-2}$$

ຫານ 1250 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-50x=-625$$

ຫານ -50, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -25. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -25 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-625+\left(-25\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -25.

$$x^{2}-50x+625=-625+625$$

ເພີ່ມ -625 ໃສ່ 625.

$$x^{2}-50x+625=0$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-50x+625. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-25\right)^{2}=0$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-25=0 x-25=0$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=25 x=25$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$x=25$$