ແກ້ (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+3x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ຮວມ x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ພິຈາລະນາ \left(x-2\right)\left(x+2\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-2x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x-2-2x=-5$$

ຮວມ -2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$-4x-2=-5$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-4x=-5+2$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-4x=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

ເສດ \frac{-3}{-4} ສາມາດປ່ຽນເປັນ \frac{3}{4} ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x=\frac{3}{4}$$