ແກ້ (x-1)^2geq(5-x)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 5 - x ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\geq 3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1\geq \left(5-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(5-x\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1\geq 25-10x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 10x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-2x+1+10x\geq 25+x^{2}$$

ຮວມ -2x ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$x^{2}+8x+1\geq 25+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+8x+1-x^{2}\geq 25$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$8x+1\geq 25$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x\geq 25-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$8x\geq 24$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8. ເນື່ອງຈາກ 8 ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$x\geq \frac{24}{8}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ 3.

$$x\geq 3$$