ແກ້ (x-1)^2=16x

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17,94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0,05572809$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

ຮວມ -2x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -18x.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -18 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -4.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 320.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

ຫານ 18+8\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{5} ອອກຈາກ 18.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

ຫານ 18-8\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

ຮວມ -2x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -18x.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-18x=-1$$

ຫານ -18, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -9 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 81.

$$x^{2}-18x+81=80$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-18x+81. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$