ແກ້ (x-1)^2+2*(x-1)-3=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 \cdot ( x - 1 ) - 3 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4=0$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$