ແກ້ (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ x^{2}-2x ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ລົບ \frac{1}{5}x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

ເພີ່ມ \frac{2}{5}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

ຮວມ x ແລະ \frac{2}{5}x ເພື່ອຮັບ \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ x^{2}-2x ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ລົບ \frac{1}{5}x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

ເພີ່ມ \frac{2}{5}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

ຮວມ x ແລະ \frac{2}{5}x ເພື່ອຮັບ \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -\frac{1}{5} ສຳລັບ a, \frac{7}{5} ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -\frac{7}{5} ໃສ່ \frac{7}{5} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -\frac{2}{5} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{7}{5} ອອກຈາກ -\frac{7}{5} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ຫານ -\frac{14}{5} ດ້ວຍ -\frac{2}{5} ໂດຍການຄູນ -\frac{14}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=7$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ x^{2}-2x ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ລົບ \frac{1}{5}x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

ເພີ່ມ \frac{2}{5}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

ຮວມ x ແລະ \frac{2}{5}x ເພື່ອຮັບ \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

ການຫານດ້ວຍ -\frac{1}{5} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

ຫານ \frac{7}{5} ດ້ວຍ -\frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ \frac{7}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -\frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

ຫານ -7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=7 x=0$$