ແກ້ (x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y)

$$( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y )$$

ປະເມີນ

$$0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ x^{3}-y^{3}+3xy.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ x^{3}+y^{3}+3xy.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮວມ x^{6} ແລະ -x^{6} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮວມ -2x^{3}y^{3} ແລະ -2x^{3}y^{3} ເພື່ອຮັບ -4x^{3}y^{3}.

$$-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮວມ 9x^{2}y^{2} ແລະ -9x^{2}y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮວມ -6xy^{4} ແລະ -6xy^{4} ເພື່ອຮັບ -12xy^{4}.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮວມ y^{6} ແລະ -y^{6} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ຮວມ 6yx^{4} ແລະ -6yx^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4xy^{3} ດ້ວຍ x^{2}+3y.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}$$

ຮວມ -4x^{3}y^{3} ແລະ 4y^{3}x^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-12xy^{4}+12xy^{4}$$

ຮວມ -12xy^{4} ແລະ 12xy^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0$$

ຕົວປະກອບ

$$0$$