ແກ້ (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

ຫານ 8+4\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{5} ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

ຫານ 8-4\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4+2\sqrt{5} ເປັນ x_{1} ແລະ 4-2\sqrt{5} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-8x-4$$