ແກ້ (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-10x+1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

ຮວມ -3x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

ຮວມ -3x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

ຫານ 10+2\sqrt{22} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{22} ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

ຫານ 10-2\sqrt{22} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5+\sqrt{22}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5-\sqrt{22}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$