ແກ້ (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{3}-3x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

ຮວມ -6x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

ຂະຫຍາຍ

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{3}-3x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

ຮວມ -6x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$