ແກ້ (x+y)^2+2(x+y)(x-y)+(x-y)^2

$$( x + y ) ^ { 2 } + 2 ( x + y ) ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+2y ດ້ວຍ x-y ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

ຮວມ y^{2} ແລະ -2y^{2} ເພື່ອຮັບ -y^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-y\right)^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}$$

ຮວມ 2xy ແລະ -2xy ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$4x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+2y ດ້ວຍ x-y ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

ຮວມ y^{2} ແລະ -2y^{2} ເພື່ອຮັບ -y^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-y\right)^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}$$

ຮວມ 2xy ແລະ -2xy ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x^{2}$$